《成比例线段》优质课教案下载

《成比例线段》最新教案优质课下载

【过程与方法】

培养学生灵活解题及合作探究的能力.

【情感态度】

感受数学逻辑推理的魅力.

【教学重点】

成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用.

【教学难点】

比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质.

一、情境导入，初步认识

挂上两张照片，问：

1.这两个图形有什么联系？

它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似图形.

2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例.

二、思考探究，获取新知

1.两条线段的比

（1）回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两线段的大小.

如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n，或写成ABCD= ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.

如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k·CD.

注意：在量线段时要选用同一个长度单位.

（2）做一做

量出数学书的长和宽（精确到0.1cm），并求出长和宽的比.

改用m作单位，则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148.

只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变.

（3）求两条线段的比时要注意的问题

①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；