华东师大2011课标版《平行线分线段成比例》集体备课教案设计

华东师大2011课标版《平行线分线段成比例》集体备课教案优质课下载

3. 掌握平行线分线段成比例的应用，会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算. (重点、难点)

教学过程：

一、新课导入

二、合作探究

探究一：1、相似三角形的有关概念；

2、相似的表示方；

3、相似

探究点二：平行线分线段成比例定理

（一）平行线分线段成比例的基本事实

例：如图，如图，小方格的边长都是1，直线 l1∥l2∥l3，分别交直线 l4，l3于A，B，C，D，E.

(1) 计算 ，你发现了什么？

（2）想一想： 如果将 b 平移到其他位置，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？

一般地，平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

小结：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

（二） 平行线分线段成比例的基本事实的推论

如图直线a∥b∥ c，由平行线分线段成比例的基本事实，可以得出图中对应线段成比例。

观察与思考：若把直线 n 向左或向右任意平移，这些对应线段是否依然成比例？

知识延伸：

归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.

练习巩固：《课堂达标训练》的练习。

探究点三：相似三角形的引理

(一) 利用相似三角形的引理判定三角形相似

已知：DE//BC，且D是边AB的中点，DE交AC于E .

猜想：△ADE与△ABC有什么关系?并用定义证明。

小结：三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似，相似比