华东师大2011课标版《平行线分线段成比例》优质课教案下载

华东师大2011课标版《平行线分线段成比例》优质课教案下载

【情感态度】

通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.

【教学重点】

定理的应用.

【教学难点】

定理的推导证明.

一、情境导入，初步认识

问题1 翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的，如图在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、BC，量一量，你发现这两条线段的长度有什么关系？

相等即AB=BC（由学生回答）

.思考：再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两条线段DE和EF，你发现DE与EF的长度存在什么关系？

由此，我们可以得到

问题2 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画m、n与它们相交，如果m、n这两条直线平行，观察并思考这时所得的AD、DB、FE、EC这四条线段的长度有什么关系.如果m、n这两条直线不平行，你再观察一下，量一量，算一算，看看它们是否存在类似关系.

归纳：.

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.（简称“平行线分线段成比例”）

二、思考探究，获取新知

思考：（1）如图，当图（3）中的点A与点F重合时就形成一个三角形的特殊情况，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系？

（2）如图，当图（3）中的直线m、n相交于第二条平行上某点时，是否也有类似的成比例线段呢？

归纳：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.

例1如图，l1∥l2∥l3.已知AB=4,DE=3,EF=6,求BC；

三、运用新知，深化理解

1.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（）

2.如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中成立的是（）

【答案】1.D 2.D

【教学说明】可由学生独立完成抢答，教师最后点拨.

四、师生互动，课堂小结