《相似三角形的判定》优质课教案下载

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复习

相似三角形的定义，相似三角形的性质

新授

已经学过的相似三角形的判定方法有哪些？（定义法，平行法）他们有哪些缺点？

是否存在判定两个三角形相似的简便方法？

多媒体显示：如果两个三角形的三组角对应相等，这两个三角形是否相似？如果相似，我们只需要证明什么就可以了？生活动

结论：如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似.

能否更加简便一些？结论：根据三角形内角和定理，我们知道如果两个三角形有两对角对应相等，那么第三对角也一定对应相等．于是，我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法：两组对应角分别对应相等的两个三角形相似.

小结：两组对应角分别对应相等的两个三角形相似.

用数学符号表示：∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'，∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'

运用

1、下列图形中两个三角形是否相似？

提示学生注意隐含的条件

2、如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形相似．

3、如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.

4、如果点D恰好是边AB的中点,那么点E 是边AC的中点吗? DE和BC又有什么关系?

5、、请你来判断下面的话是否正确.

1、有一对角相等的三角形一定相似.( )

2、有一对锐角相等的两个直角三角形

一定相似.（ ）

3、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似.( )

4、有一个角等于300的两个等腰三角形相似.( )

5、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似.( )

四、课堂练习

1．找出图中所有的相似三角形