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九年级上册(2014年8月第1版)《相似三角形的判定》精品教案优质课下载
通过画图、观察猜想、度量验证等活动,培养学生获得数学猜想的经验,激发学生探索知识的兴趣。从思维上培养学生用类比的方法展开探索;
通过图形变式,使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,并享受数学美;通过小组讨论,培养学生合作意识。
?数学能力:
经历发现两个三角形相似的判定方法的过程;体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的乐趣;会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。
二、教学重难点:
? 教学重点:两个三角形相似的判定方法及应用。
? 教学难点:探究三角形相似的条件;运用三角形相似的判定解决问题。
三、教学过程
(一)、情景引入:
八年级上学期学习全等三角形的判定时使用了哪些方法?判定三角形相似是否有类似的方法呢?
观察你与你同伴的直角三角尺,同样角度(30°与60°,或45°与45°)的三角尺看起来是相似的.这样从直观来看,一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时,它们就“应该”相似了.确实这样吗?本节课我们就来学习《相似三角形的判定1》。
师板书课题。(预设问题:1、相似三角形的判定定理都有哪些?2、如何应用判定定理?)
、设疑自探
同学提出的问题都很有探究价值,下面请同学们根据老师所出示的自探提示进行探究:
1、 画一画:任意画出两个三角形ABC和三角形A'B'C',使其三对角分别相等;
2、量一量:请你用刻度尺量一量你所画的两个三角形的对应边;
3、算一算:算出这两个三角形的对应边的比值,是否对应成比例?
4、猜一猜:这两个三角形是否相似,请说出依据;
(三)解疑合探
学生展示、评价
我们可以发现,这两个三角形对应角相等,对应边成比例,于是这两个三角形相似。
而根据三角形的内角和为1800,如果两个角分别对应相等,那么第三对角也一定对应相等。由此我们能得到判定两三角形相似的一个较简便的方法呢:两角分别相等的两个三角形相似。
请大家试着证一证。
自探提示二: