华东师大2011课标版《相似三角形的判定》集体备课教案设计

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3.会使用相似三角形的判定定理1解决相关的数学问题:

(1)证明两个三角形相似;

(2)利用相似三角形的性质求对应边、对应角.

【过程与方法】

在推理过程中学会灵活使用数学方法.

【情感态度】

培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣.

【教学重点】

相似三角形的判定定理1的推导过程，掌握相似三角形的判定定理1并能灵活应用.

【教学难点】

相似三角形的判定定理的推导及应用.

一、情境导入，初步认识

问题1：我们在学习全等三角形的内容时知道，三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等．全等三角形的判定方法有哪几种？(边角边、角边角、角角边、边边边，直角三角形还可以用斜边、直角边来判定)

问题2：探究三角形全等的条件是从哪些方面去考虑的？(角、边、边角结合三方面)你认为探究三角形相似应该从哪些方面去考虑？(角、边、边角结合三方面)

问题3：三角形全等最多需要几个条件？(3个)

你认为三角形相似最多需要几个条件？你能大胆地猜测一下相似三角形的判定方法吗？

二、思考探究，获取新知

【探究】如果两个三角形只有一个角相等，那么它们一定相似吗？如果有两个角对应相等呢？结合问题，小组内同学合作对下面的问题进行动手操作.

1.分别画两个三角形，使它们的一个角都等于∠α，裁剪下来对比是否相似．然后小组内成员分别画△ABC和△A′B′C′，使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，裁剪下来对比是否相似.

2.如图23－3－46，等腰三角形的顶角和底角分别对应相等，用刻度尺量腰和底边，精确到厘米，看看它们的腰与腰、底边与底边的比是否相等，这两个三角形是否相似？

3.归纳定理：两角分别相等的两个三角形相似.

表述如下：如图23－3－47，在△ABC和△A′B′C′中，

∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.

三、运用新知，深化理解