华东师大2011课标版《相似三角形的性质》精品优质课教案设计

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在探索性质的过程中，培养学生合作交流与人沟通的能力，在性质的运用中，培养学生独立思考，勇于创新的精神和意识教学重点运用相似三角形的性质计算有关角、边、周长和面积问题教学难点探索相似三角形一系列性质的证明教学过程提出问题、引入新课

问题1、相似三角形的基本性质有哪些？（学生口答，教师评价）

除了这些基本性质外，还有什么性质呢？这就是我们这节课所要探究的问题。

创设情境，探究性质

问题2、全等三角形的对应线段——对应高、对应中线、对应角平分线有什么性质？（学生回顾口答）类似全等三角形的性质，你能猜想出相似三角形中这些对应线段有何性质吗？

例如：如图，△ABC∽△A′B′C′,相似比AB:A′B′=k， AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高 .（1）对应高AD︰A′D′与相似比k之间有什么关系？

（小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程。不足之处再让其他的同学补充。）

（板书）：

∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB=∠A′D′B′=900

而∠B＝∠B′∴△ABD∽△A′B′D′那么

师：由此可以得出结论 :

相似三角形对应高的比等于相似比．

问题3、如果把对应的高改为对应边上的中线、对应边上的角平分线，它们的比与相似比k又有着怎样的关系呢？

（将全班同学独立思考，合作交流，类似对应边上高的比的探究过程，分别探究对应边上中线的比和对应角平分线的比。找学生上黑板讲解并板演，教师给予评价。）

得出结论：

相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。

问题4、相似三角形的周长比与相似比k又有怎样的关系呢？，你能给出证明吗？（学生思考讨论后让学生讲解并板书过程）

∵△ABC∽△A’B’C’,

∴

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

得出结论：相似三角形的周长比等于相似比。

问题5、相似三角形的面积比与相似比k又有什么关系呢？观察下面的图形变化你能得出结论吗？

解：作AD⊥BC于点D, A’D’⊥B’C’于点D

∵△ABC∽△A’B’C’

（相似三角形对应高的比等于相似比）