华东师大2011课标版《相似三角形的性质》优质课教案设计

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培养由特殊到一般的思维方法，培养逻辑思维能力和应用能力。

情感态度

经历探索相似三角形性质的过程，并在探索研究过程中发展积极的情感、态度、价值观，体验解决问题策略的多样性。

重 点：相似三角形性质的应用。

难 点：相似三角形的判定和性质的综合应用。

教学过程：

复习引入

三角形中的主要线段有哪些？

全等三角形有哪些性质？类比全等三角形你能说说相似三角形的性质吗？

自主探索

根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？

对应角相等，对应边成比例。

相似三角形还有哪些性质呢？

我们把相似三角形对应边的比值称为相似比

猜想相似三角形对应高的比是否等于相似比

性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比．

教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．

分析示意图：结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

后两个定理的证明可以由学生独立完成。

相似三角形周长的比等于多少？（教师指导学生进行猜想、证明，让学生用类比的方法进行研究，培养推理能力。）

相似三角形面积的比等于多少？（指导学生猜想结论并加以证明）

知识运用

例：小王有一块三角形余料ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。

（1） △ ASR与△ ABC相似吗？为什么？

（2）求正方形SPQR的面积。