《相似三角形的性质》精品优质课教案设计

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1．经历“直观感觉――尝试猜想――合情推理――知识应用”的活动过程，探索相似三角形的性质，并会用相似三角形的性质解决相应的数学问题。

2．通过运用相似三角形的性质解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

3．在探究中，开发、培养学生的逻辑推理能力，进一步发展学生的探究意识。重点难点

重点：探索并掌握相似三角形的性质，并进行简单运用

难点：探索相似三角形性质的过程。授课类型：新授课学法指导

运用观察猜想、合作探究、总结归纳等方法来解决问题教学课时：1课时7、教学过程（详案）个人智慧展示一、知识引入

相似三角形有何性质？

想一想：在三角形中，除了边，角，还有哪些量？

思考: 如果两个三角形相似，那么以上这些量之间有什么关系呢？

设计意图：本环节采用开门见山，以旧知识引入本节课的教学，加强新旧知识的联系。

二、学习目标

1.掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比与相似比之间的关系，以及相似三角形的周长比和面积比与相似比之间的关系

2.运用相似三角形的判定和性质解决简单的问题

设计意图：给学生展示学习目标，让学生明确本节课的学习任务，提高学习效率。

三、类比猜想

当 QUOTE

相应高之比 QUOTE 分别是多少？

猜想：当两三角形相似时，相应高、中线、角平分线的比与相似比

有什么关系？

设计意图：引导学生对全等三角形的对应边和对应线段的比的分析，通过分析发现规律，并由此猜想相似三角形的相应规律，培养学生由特殊到一般的数学分析思想。

四、合作探究

问题1：已知 QUOTE ，相似比为 QUOTE ，它们对应高的比 QUOTE 是多少？

问题2：已知 QUOTE ，相似比为 QUOTE ，它们对应中线的比 QUOTE 是多少？

问题3：已知 QUOTE ，

相似比为 QUOTE ，它们对应角平分线的