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九年级上册（2014年8月第1版）《相似三角形的应用》新课标教案优质课下载
3．让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
〔教学重点与难点〕
重点：运用两个三角形相似解决实际问题
难点：在实际问题中建立数学模型
〔教学设计〕
教学过程设计意图说明新课引入：
复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义
回顾相似三角形的概念及判定方法
以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系。
提出问题：
利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论）
↓
“相似三角形对应边的比相等” 四条对应边中若已知三条则可求第四条。
一试牛刀：
例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。
分析：BF∥ED ∠BAO=∠EDF
又∠AOB=∠DFE=900
?ABO∽?DEF
二试牛刀：
例4：如图27．2-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。
分析：∠PQR=∠PST=900，∠P=∠P
?PQR∽?PST