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九年级上册（2014年8月第1版）《相似三角形的应用》集体备课教案优质课下载
分析教学重点相似三角形性质与判定的应用教学难点把实际问题转化为数学模型，利用所学的数学知识来进行解答教
学
过
程集体备课（共案）二次备课修正（个案）
年 月 日
创设情境、激趣导入
1、相似三角形有哪些判定方法？
2、相似三角形有哪些性质？
3、课前训练：
1. 如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，则
（2）2.如图(2),已知 ∠ 1 = ∠ 2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这条件可以是 A
B
D E D
A C C B E C
二、提出问题、探索新知
人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测量的物体高度和两地距离
问题:古代一位数学家想出了一种 测量金字塔高 度的方法：如图（书73）为了测量金字塔的高度OB，先竖立一根已知长度的木棒O1B1，比较木棒的影长A1B1与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果O1B1=1米，A1B1=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB
提示：利用上题的方法构造相似三角形解决问题（书73图）
小组合作探究，做出图形，写出已知求解
小结：利用相似三角形解决问题，关键先把实际问题转化成数学模型（相似三角形对应边成比例）标注条件解决问题
合作交流、尝试练习
同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：
如图:(书73)为了估算河的宽 度，我们可以 在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB。
联系实际、应用拓展
如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·AC