九年级上册（2014年8月第1版）《相似三角形的应用》精品优质课教案设计

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3.能从复杂图形中分解出基本图形。

重点：运用相似三角形的判定识别两个三角形相似。

难点：正确运用相似三角形的性质解决数学问题。

一、温故而知新

1．如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4.

（1）若CE= 3，则DE= .

（2）若CE= ，则DE= .

2．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC= ∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ）

（A）1（B）2

（C） （D）

3．如图，∠ABC=90°， BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ）

（A）36 （B）16

（C）6 （D）

4．如图，F、C、D共线，BD⊥FD，EF⊥FD，BC⊥EC，若DC=2，BD=3，FC=9，则EF的长为（ ）

（A）6 （B）16

（C）26 （D）

二、聚焦中考

（2014年四川资阳）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．

（1）求证：△CDE∽△CAD；

（2）若AB=2，AC= ，求AE的长．

2．（2011年四川资阳）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连结DE，作EF DE，交线段AB于点F．

（1）若点F与B重合，求CE的长；（3分）

（2）若点F在线段AB上，且AF＝CE，求CE的长；（4分）

（3）设CE=x，BF=y，写出y关于x的函数关系式并写出自变量的范围（直接写出结果即可）．（2分）

三、课后挑战