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九年级上册（2014年8月第1版）《23.4中位线》最新教案优质课下载
【过程与方法】
通过学习 ，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯.
【情感态度】
进一步了解特殊与一般的辩 证唯物主义观点、转化的思想.
【教学重点】
三角形中位线的性质定理.
【教学难点】
三角形中 位线的性质定理的 应用.
一、自主预习
阅读课本77-78面内容。
1.填空：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的 。
2．任意画出一个三角形，并画出所有中位线。
3.如图：△ABC中，点D、F，E分别是AB、AC，BC的中点，找出图中的中位线和中线？
二、合作探究
任务一：探究中位线性质定理
如图，已知△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．则DE与BC之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？写出详细过程证明自己的猜想是正确的。
你猜想的结论是：位置关系是 ：DE_ __BC，数量 关系是：DE___ __ BC。
归纳：三角形中位线定理：三角形的中位线平 行于第三边并且等于第三边的一半。
任务二：探究三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
已知：如图，在△A BC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC.
求证：AE、DF互相平分.
任务三：探究三角形重心定理
如图，△ABC中 ， D、E分别是边BC、AB的中 点，AD、CE相交于G．求证： 。
结论：三角形三条 边上的中线交于一点，这个点就 是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的 。