九年级上册（2014年8月第1版）《23.4中位线》精品优质课教案设计

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学生已经具备了用三角形相似的一些基本知识和基本思想方法，掌握了求线段的比例的基本知识，还掌握了基本的几何证明方法.只是观察问题的敏锐性、思维的灵活性还很不够，往往孤立地看问题，不能形成纵横联系的知识系统.所以对中位线性质定理的证明和应用，特别是遇到有多个中点却没有现成的三角形及其中位线时，如何添加适当的辅助线，往往感到无从下手.

三、教学目标

●知识与技能

（1）掌握三角形中位线的概念及定理；

（2）能够利用三角形中位线的知识解决三角形相关问题；

（3）会进行和三角形中位线相关的简单计算和证明.

●过程与方法

经历动手实践、观察、猜想、证明的探索过程和添加辅助线将三角形转化为平行四边形的过程，体会转化的数学思想，培养探究能力、创新能力、解决问题的能力.

●情感、态度与价值观

（1）经历从认识发现三角形的中位线到推理三角形中位线性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，进一步使学生掌握三角形相似的有关知识；

（2）通过观察、讨论、比较，研究三角形中位线的基本图形和性质，培养学生收集提取信息的意识和推理能力，使学生会将复杂问题转化为简单问题；

（3）培养学生对数形结合思想方法的应用.

四、教学重点、难点

●教学重点：三角形中位线定理及其应用.

●教学难点：正确的理解题意，发现“中点+中点→中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生感受数形结合的思想.

五、教法学法

●教法分析

为了充分揭示获取知识的思维过程，培养学生获取知识的能力，本节课主要采用了引导发现、合作探究的教学方法；另外针对学生只重视结论而忽略过程这一现象，借助多媒体课件的演示让学生亲自动手，从中观察、探索、归纳，产生对结论的感知，形成自己的经验，实现对知识意义的主动建构.

对于中位线的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程.所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学结构的思想和转化的思想来解决问题.例题和课堂检测的选取也是从基本图形出发，让学生体会数学学习中由易到难的思维过程，激发学生对数学的学习兴趣，使学生体会数学学习的螺旋上升过程.

●学法指导

本节课采用“自主发现，合作交流”的学习方法.使学生积极参与教学过程，通过会看图→会画图→会用图的学习模式，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索和推理的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥，充分体现《新课标》的要求.

六、教具准备

●教师 计算机多媒体辅助教学、三角尺.

●学生 三角尺、量角器.

七、教学流程