九年级上册（2014年8月第1版）《23.4中位线》优质课教案设计

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学生已经具备了用三角形相似的一些基本知识和基本思想方法，已经掌握了求线段的比例的基本知识，对于本章有关平行四边形的性质和判定是八年级学习的，时间有些远，因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于相似三角形和平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。

三、教学目标

（一）知识与技能目标：

1．了解三角形中位线的概念。

2．掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。

（二）过程与方法目标：

1．经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。

2．能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。

3．能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观目标：

通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。

四、教学重点与难点

教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明.

教学难点：三角形中位线定理的多种证明。? ?? ?? ??

五、教学过程

1．提出问题：

你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？（这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来了。）

2．直接导入：

为了解决问题，这节课我们一起来学习三角形的中位线。

师：把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．（板书）

通过图形区分三角形的中位线与三角形的中线。

问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面图中你能发现什么结论呢？（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）学生的结果如下：DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，AE=EC，BF=FC，BD=AD，△ ADE≌△DBF≌△EFC≌△DEF，DE=BC，DF=AC，EF=AB ……

猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）

3．验证三角形的中位线的性质——学生的验证方法较多，其中较为典型的方法。

师：如何证明这个猜想的命题呢？