华东师大2011课标版《图形的变换与坐标》精品优质课教案设计

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活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？

（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？

归纳、概括

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 ；

关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ，横坐标 。

运用、巩固

1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.

2.点 B（- 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.

活动2：探索坐标变化引起的图形变化

反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？

（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），

（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（-x，y）

（3）如果（1）中所得图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？

（x，y）（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（x，-y）

归纳、概括

横坐标相同、纵坐标互为相反数的两个点， ；

纵坐标相同、横坐标互为相反数的两个点， 。

运用、巩固

3.五个点的坐标如下：A(-1,2),B(1,2),C(2，-1)，D(-1，-2),E(2,1)，其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。

活动3：自主反馈

1.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） .