九年级上册（2014年8月第1版）《直角三角形斜边中线性质》优质课教案设计

九年级上册（2014年8月第1版）《直角三角形斜边中线性质》教案优质课下载

指导思想与理论依据 《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.数学教学应引导学生通过操作、观察、猜想、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习.在教学活动中，教师要善于激发学生的好奇心，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性的使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材.

基于此，本节课设计了学生活动，使学生在用刻度尺度量、折纸、通过几何画板展示折叠等活动中获得猜想并验证猜想，为定理的得出奠定基础。在定理证明中，让学生比较分析不同的解法，寻找各种解法的共性，从而实现多解归一，促进学生创造性思维能力的发展. 教学背景分析教学内容：

《直角三角形的性质》选自义务教育教科书数学九年级上册第二十四章的第24.2直角三角形性质.

本节课应用全等三角形的性质及判定和特殊三角形的性质及判定，来研究直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系，以及含有30°角的特殊直角三角形直角边和斜边的数量关系，本课为研究特殊三角形一一直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个基础。.

教学重点：直角三角形的性质的论证.

学生情况：

学生已经学习了三角形的概念和性质，全等三角形和等腰三角形的概念、性质及判定，直角三角形概念、直角三角形两锐角互余；具备了基本的观察、猜想、归纳的能力.为本节课从知识上和能力上做好了充分准备.该班学生后进生较多，主要是基础定理知识的掌握、及基本的应用，但是对于如何结合已知与所求合理构造全等三角形，是学生学习过程中的难点.

教学难点：直角三角形的性质的应用.

教学方式：自主探究、合作交流

教学手段：多媒体

技术准备：尺规、课件、几何画板

教学目标(内容框架)1、掌握直角三角形的性质，并能应用性质解直角三角形边、角的计算题，简单证明题.

2. 通过直角三角形性质定理的证明，体会辅助线添加的分析方法．进一步熟悉综合分析法.

3. 在积极参与数学活动的过程中，观察、归纳、猜想的能力得到进一步提高，体验获得成功的乐趣，从而建立学好数学的自信心.

教学流程示意(可选项)直观感知，得到猜想→动手操作，验证猜想→证明猜想，得到性质→应用性质，深入理解.

教学过程(文字描述) 学生通过对问题的分析直观感知、得到猜想，继而利用刻度尺度量、折纸等方式，验证猜想，然后利用添加辅助线证明猜想，在学生添加辅助线构造全等遇到困难时，教师适时引导学生回顾动手操作的过程，思考从拼图或折纸中获得添加辅助线的思路，从而得出定理，通过对性质的剖析明确定理的使用条件及结论，应用性质解决简单问题.

教学过程(表格描述)教学阶段教师活动学生活动设置意图技术应用时间安排温故知新复习引入：

1、什么是直角三角形？

2、学过了直角三角形哪些性质？(设置3道练习题）

性质１：直角三角形两个锐角互余；

性质２：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

3、任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？复习回顾复习相关概念，引入课题.

3分新课讲解 1、猜想：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.

（可以借助学具袋中的工具和纸板）

问题：你能用什么方法，初步验证猜想？