九年级上册（2014年8月第1版）《直角三角形斜边中线性质》集体备课教案设计

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（2）培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力。

（3）培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

通过“探索-发现-猜想-证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。四、教学重点及难点重点: 直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的理解和推导。五、教学策略选择与设计教学方法：启发探究式

教具学具：PPT 三角板六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，激趣导入

什么是直角三角形？直角三角形中的两锐角有啥关系？两条直角边与斜边有什么关系？

直角三角形两锐角互余。

两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）

即时练习：

(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数？

在直角三角形中，两条直角边分别为6,8，斜边的长为多少？

如图所示，要建一个集中供水站，设计师想把供水站设计在离A、B、C三个村距离相等的位置，而这三个村的位置正好构成一个直角三角形。该怎么选址呢？ A

C B

学生思考老师提出的问题，并且提出自己的见解。?创设问题情境，激发学生的求知欲。（二）提出问题、探索新知

活动一：实验操作：

(1)要学生拿出事先准备好的矩形纸片。 ﹨o "欢迎登陆" （2）量一量 斜边AB的长度。（3）找到斜边的中点，用字母D表示。（4）画出斜边上的中线。（5）量一量斜边上的中线的长度。

猜想:

斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

提出命题：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

活动二：证一证

已知：如图在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证CD= AB。

分析：可“倍长中线”,延长CD至点E，使DE=CD，易证四边形ACBE是矩形，所以CD= CE= AB

小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半