华东师大2011课标版《锐角三角函数》集体备课教案设计

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2. 能根据正弦概念正确进行计算. (重点、难点)

一、复习引入

1.什么叫函数？

一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

2. 设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为 ，这个关系式中， 是常量， 是变量，

是 的函数.

二、合作探究

1.在Rt△ABC中， ∠C=90°，当∠A取某一固定值时，不管三角形的大小如何，是一个 。

2. 在Rt△ABC中， ∠C=90°，观察课件演示，完善下列表格：

∠A

……

……

观察上表，你有什么发现？请与小伙伴交流。

三、归纳概括

在Rt△ABC中， ∠C=90°，有两个变量∠A和，对于变量∠A的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说∠A是自变量， 是因变量，是∠A的函数.我们把叫做∠A的正弦函数，记作：sinA=.

四、概念理解

1.表示：

（1）正确表示：sinA、sin∠A、sin∠ABC、sin∠1；

（2）错误表示：sinABC、 sin1

2. 0° <∠A<90°； 0< sinA < 1.

3. 规定：sin0°=0，sin90°=1.

4. sinA随锐角∠A的增大而增大.

5. 正弦函数揭示了直角三角形中边与角的数量关系，体现了数形结合思想。

四、概念应用

例1 在Rt△ABC中， ∠C=90°，CD⊥AB于D，BD=4，BC=10，求sinB、sinA.