华东师大2011课标版《锐角三角函数》新课标优质课教案设计

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sinA= ， cosA= ，tanA= 。

4.掌握锐角三角函数的取值范围；

5.通过经历三角函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。

教学重点：

锐角三角函数相关定义的理解及根据定义计算锐角三角函数的值。

教学难点：

锐角三角函数概念的形成。

教学过程：

一、创设情境：

鞋跟多高合适？

70％以上的女性喜欢穿鞋跟高度为6至7厘米左右的高跟鞋，但专家认为穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等处的肌肉非常容易疲劳。据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11度左右时，人的脚感觉最舒适。

问题：

某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，那么鞋跟大约多少厘米高度为最佳呢？ 你知道怎么计算吗？

二、探索新知：

1、理论推理

观察图中的Rt△ 、Rt△ 和Rt△ ，易知

Rt△ ∽Rt△_________∽Rt△________，

所以 ＝_________＝____________．

思考：随着锐角A的大小变化，其对边与邻边的比值也会随之改变吗？

2、归纳总结得到新知：

（1）在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的．

同样，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的．随着锐角A的大小变化，其对边与邻边的比值也会随之改变。

（2）这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即

sinA＝ ，cosA＝ ，

tanA＝ ，