九年级上册（2014年8月第1版）《解直角三角形》精品优质课教案设计

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二、教学重难点

重点：运用直角三角形的边角关系解直角三角形中的未知元素。

难点：1、将实际问题化归成解直角三角形的问题；2、解决问题时边角关系的选择。

三、教学过程：

（一）复习

1．直角三角形有几条边？几个角？

点出：直角三角形的角和边称之谓“元素”。

2．直角三角形的5个不确定元素之间满足哪些关系式？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°

三边之间关系a2+b2=c2（勾股定理）锐角之间关系∠A+∠B=90o（直角三角形两锐角互余）边角之间关系

3.特殊角的三角函数值。

300450600

（二）探究

1．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，

（1）如果∠A=30°，则∠B= 度。

（提问：能求出边的长度吗？）

（2）如果a =1，b = 1，则 c = 。

（提问：能求出角的度数吗？）

（3）如果∠A=30°，a =1，你能求出三角形哪些角，那些边？

2.解直角三角形的定义：已知 求 未知

解直角三角形两种类型：类型一、已知两边 类型二、已知一边一角

练习：（1）如图，在Rt△ABC中，∠C=900, AC= ，AB=4，则：BC= , ∠A= 度，

∠B= 度。

（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=900, ∠A=450,AB=8,则：∠B= 度，AC= , BC= 。

（三）应用