九年级上册（2014年8月第1版）《仰角、俯角问题》新课标优质课教案设计

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2、初步培养学生将实际问题转化为解直角三角形问题的能力；

3、体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力。

二．教学的重点与难点：

教学重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。

教学难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。

三．教学过程：

教学环节教学过程设计

意图教师活动学生活动

㈠

情

境

引

入南浦大桥建桥时为世界第三大斜拉桥。桥全长8346米，6车道，主塔高154米，塔柱中间，由两根高8米、宽7米的上下拱梁牢牢地连接着，呈“H”型。南浦大桥于1991年12月1日建成通车。南浦大桥横卧在黄浦江上，它使上海人圆了“一桥飞架黄浦江”的梦想。

问题：南浦大桥主塔高154米，最高的一根钢索与桥面的夹角为30°，问最高的钢索有多长？

追问：第二根钢索与桥面的夹角为35°，如何求第二根钢索的长呢？

从生活中的实例引入，使学生产生好奇，从而激发学生学习新知识的热情，同时感受数学存在于生活，生活充满数学的说法。教学环节教学过程设计

意图教师活动学生活动

㈡

引

入

新

知在实际生活中，解直角三角形有着广泛的应用，例如我们通常遇到的视线、水平线、铅垂线就构成了直角三角形。

当我们测量时，在视线与水平线所成的角度，视线在水平线上方的角叫做仰角；在水平线下方的角叫做俯角。

注意：（１）仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角，而非与铅垂线所夹的角；