《小结》公开课教案下载

《小结》公开课教案优质课下载

3.情感目标 初步了解数学与人类生活的密切联系．培养学生对数学的好奇心与求知欲．

重点：解直角三角形的应用

难点：解直角三角形的应用

教学过程

复习解直角三角形的应用的主要考查形式

(1)仰角：视线在水平线上方的角叫做仰角.

俯角：视线在水平线下方的角叫做俯角.

(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)，用字母 i 表示.

坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有 i＝tan α.

方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点 O 出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角

重点题型

单一三角形

(2015?南充)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯 塔2 海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是( )

A．2 海里 B．2sin55° 海里 C．2cos55° 海里 D．2tan55° 海里

二、背靠背三角形

例(2017·巴中)如图，两座建筑物AD与BC，其地面距离CD为60 m，从AD的顶点A测得BC顶部B的仰角α＝30°，测得其底部C的俯角β＝45°.求建筑物BC的高．(结果保留根号)

练习

1.（2017.成都） 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇 C游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇 C恰好在A 地的正北方向，求两地的距离．

2.(2017·德阳)如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6 eq ﹨r(2) 米，背水坡CD的坡度i＝1∶ eq ﹨r(3) (i为DF与FC的比值)，则背水坡CD的坡长为 米．

母子三角形

例.(2017?内江)如图，某人为了测量小山顶上的塔ED 的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．(结果保留根号)

练习1.（2017.眉山）如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．

2.（2016·乐山）如图11，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午 某一时刻在 处接到指挥部通知，在他们东北方向距离 海里的 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 方向以每小时 海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 海里的速度沿北偏东某一方向出发，在 处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

课堂小结

1.解直角三角形的实际应用的一般步骤