华东师大2011课标版《复习题》公开课教案下载

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会用尺规作图确定等腰三角形的顶点位置.

会利用已知条件构造基本图形求出等腰三角形未知的顶点坐标.

教学重点：会对等腰三角形的开放问题进行准确分类；会用尺规确定点的位置；会构造图形求出点的坐标；

教学难点：会根据点的位置特点构造基本图形，并运用相关知识求出点的坐标；

教学设想：由易到难设计变式题例，借助多题一解或一题多解，提高学生解决此类问题的能力.

教学过程

活动一:

1、已知：O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D为OA的中点，点P在边BC上运动，当 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ；

　　　　　Ｐ１(3,4) Ｐ2(8,4) Ｐ3(2,4)

变式：①如果把条件“当 是腰长为5的等腰三角形时”改为“当 是等腰三角形时”满足条件的点P的坐标还有　Ｐ4( ,4)；

②如果把条件“点P边BC上运动，当 是腰长为5的等腰三角形时”改为“点P直线BC上运动，当 是等腰三角形时”满足条件的点P的坐标还有　Ｐ5(-3,4) ；

师设疑：1、怎样分类才能做到不重不漏？

2、如何画图才能找全所有满足条件的点？

3、如果改变直线BC与x轴的距离，满足条件的点P的数量有无变化？

发现：已知线段AB和直线l，在直线l上找一点P，使△ABP为等腰三角形的步骤和方法：

1、 分类 ； 2、 画图

活动二:

2、在平面直角坐标系中，已知点A（0,3），点B（4,0），若点P 是 x 轴上的任意一点，是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

Ｐ１(-4,0) Ｐ2(-1,0) Ｐ3(9,0) Ｐ4( ,0)

（反思）：已知坐标平面内两个定点，若在某直线上确定第三个点使其构成等腰三角形时，可根据点的位置特点构造 直角三角形，利用勾股定理 求点的坐标或利用相似，对应边成比例列方程求解，或利用三角函数求解，等。

3、在平面直角坐标系中，已知点A（0,3），点B（4,0），若点P 是直线 x=1上的任意一点，是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（关键是对学生解题过程进行指导，特别是对于不同的解法要进行展示）

作业：

在平面直角坐标系中，已知点A（0,3），点B（4,0），若点P 是直线x=1上的任意一点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

总结: