华东师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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3.体会方程、分类讨论的数学思想和方法。

教学重点：

1.几何图形折叠的性质。

2.运用三角形全等，相似，勾股定理，锐角三角函数等知识解决折叠问题。

教学难点：

综合运用三角形全等，相似，勾股定理，锐角三角函数等知识解决折叠问题。

体会方程、分类讨论的数学思想和方法。折叠和运动相结合的问题。

教学过程：

导入新课：

探究：

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。

由折叠你能发现什么结论？

连结AC你又能发现什么结论？

小结：

翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换。

折痕是对称轴，对应点的连线被折痕垂直平分。

折叠前后的两部分图形全等，对应角，对应线段，面积都相等。

知识运用：

1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。若AB=2,BC=4，求CE的长。

2.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF，若CD=6.求：①∠EFA的度数。②AF的长。

3.如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′ 处，点C恰好落在边B′ F上.若AE＝3，BE＝5，则FC＝ ___ .

拓展提升：

1.如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE，已知AB=AC=6，BC=8，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，求BE的长。

2.在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则BA′的取值范围为_______.

课堂小结：