华东师大2011课标版《课题学习高度的测量》优质课教案下载

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教学重点

应用解直角三角形的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点

将实际问题转化成数学问题来解决。

教学过程

复习回顾

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sin A= ，cos A ，tan B= 。

2.如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，CD⊥AB，且CD=1，则AB= 。

3.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角（视线在水平线上方）为30°,看

这栋高楼底部的俯角（视线在水平线下方）为60°,热气球与高楼的水平距离AD为120m,

这栋高楼高度为 m 。（结果保留根号）

新课导入

图1 图2

思考：1.你见过图1中的工作者吗？他使用的仪器你了解吗？他在观测什么？

2.珠穆朗玛峰的高度是如何测量出来的？

三.例题讲解

例：如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30o，从C点向塔底B走100米到达D点，测出塔顶的仰角为45o，则塔AB的高为多少米？（结果保留根号）

举一反三：

变式1：若例题中，C,D分别位于塔AB的两侧，其他条件不变，则塔AB的高为多少米？（结果保留根号）

变式2：若例题中，点C处的仰角为α度，从C点向塔底B走m米到达D点，点D处的仰角为β度，则塔AB的高h为多少米？（用α，β，m来表示）

变式3：若变式2中，C,D分别位于塔AB的两侧，其他条件不变，则塔AB的高h为多少米？（用α，β，m来表示）

四.思维发散

思考：如图，一架飞机在高度为n千米的点A时，测得前方山顶D的俯角为α度，水平向前飞行m千米到达点B时，又测得山顶D的俯角为β度．则这座山的高度DN为多少千米？

课外阅读