《26.1二次函数》集体备课教案设计

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难点：解二次函数的有关概念的应用

教学用具：多媒体课件

教学方法：启发式 探究式

教学过程：

复习回顾

函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。

我们学过的函数有哪些？(指名回答)

新授

1、试一试：要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设与墙垂直的一边为xm,矩形的面积为y

(1) 试写出y关与x的函数关系式.

(2)当x=3时,矩形的面积为多少?

2、做一做:

（1）正方形边长为x（cm），它的面积y（ cm2 ）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式．

师问：观察上面两个函数,与一次函数比较,你能发现有什么区别的地方吗?

3、二次函数的定义

形如 y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做 x 的二次函数（quadratic function），a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。

注意：（1）:x 的取值范围是全体实数。

（2）当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.

4、二次函数y=ax2+bx+c的三种形式

（1） y=ax2 （a≠0，b = 0，c = 0）

（2） y=ax2 + c （a≠0，b = 0，c≠0）

（3） y=ax2 + bx （a≠0，b≠0，c = 0）

5、做一做

6、下列函数中，哪些是二次函数？