《26.1二次函数》优质课教案下载

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会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．

会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．

会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．

重点：解二次函数的有关概念

难点：解二次函数的有关概念的应用

27．1 二次函数

本节知识点

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．

教学过程

（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？

（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．

请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．

[实践与探索]

例1． m取哪些值时，函数 EMBED Equation.3 是以x为自变量的二次函数？

分析 若函数 EMBED Equation.3 是二次函数，须满足的条件是： EMBED Equation.3 ．

解 若函数 EMBED Equation.3 是二次函数，则

EMBED Equation.3 ．

解得 EMBED Equation.3 ，且 EMBED Equation.3 ．

因此，当 EMBED Equation.3 ，且 EMBED Equation.3 时，函数 EMBED Equation.3 是二次函数．

回顾与反思 形如 EMBED Equation.3 的函数只有在 EMBED Equation.3 的条件下才是二次函数．

探索 若函数 EMBED Equation.3 是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？

例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；

（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；

（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；