九年级下册（2014年8月第1版）《26.1二次函数》精品优质课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《26.1二次函数》精品教案优质课下载

?二、教学重点及难点?

教学重点：对二次函数概念的理解．?

教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围.

?三、教学设计要点? 1.情境设计：通过思考回顾引入新课题；? 2.教学内容的处理：知识点与具体题目结合，使学生灵活运用知识；?3.教学方法：启发式教学；

?四、教学用具?:粉笔、多媒体PPT

?五、教学过程?

（一）?复习提问

1. 什么叫函数？

2.?我们学过了哪些函数？? 什么叫一次函数？

?（二）由实际问题引入新课?

?问题1：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？?

问题2：??正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为?

问题3：?某工厂一种产品今年的年产量是20件,计划明后两年增加产量.如果每年的增长率为x,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？?

说明：由以上三例，引导启发学生归纳出? (1)函数解析式的一边均为整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征)．?(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)．?? 本处设计了三个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函数解析式.通过归纳解析式特点，自然引出二次函数的定义.?

（三）学习新课?

1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数．

??对二次函数概念的理解可从以下几方面入手：?

（1）强调“形如”，即由形来定义函数名称．二次函数即y是关于x的二次多项式．对定义中的“形如”的理解，与一次函数类似地，仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用x、y来表示.

? （2）在y=ax2＋bx＋c中自变量是x，它的取值范围是一切实数．但在实际问题中，自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值．如例1中，x＞0．?

（３）为什么二次函数定义中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是关于x的二次多项式了)

?（４）b和c是否可以为零？由例1可知，b和c均可为零．若b=0，则y=ax2＋c；若c=0，则y=ax2＋bx；若b=c=0，则y=ax2．? 以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.?

2、概念巩固?

（1）下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c．?1)?3y=x(x-1)；2)y=3x(2-x)＋3x2；3)y=x4＋2x2＋1；4)y=2x2＋3x+1?

（2）已知函数?y=（m2-9)x2-(m-3)x＋2，当m为何值时，这个函数是二次函数？当m为何值时，这个函数是一次函数？?

（四）巩固练习：?（见幻灯片）