九年级下册（2014年8月第1版）《求二次函数的关系式》优质课教案下载

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通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。

【情感、态度与价值观】

让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。?

?【教学重点】??

?会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式。?

?【教学难点】??

?在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。?

?【教学方法】??合作探究

教学过程

（一）导学

函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式．例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件，确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件，在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要几个条件？?

?(二)自学?

?例1?、?已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？

?解法一：，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。?

?解法二： 已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)，其中x1?，x2?为两交点的横坐标。

例2、已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.

?小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。难点，抛物线与x轴的两个交点坐标。

（三）展示?

1、由学生小组讨论，合作交流自己完成。?

2、同时，让学生演板，尝试完成。?

3、老师点拨。?

??（四）一试身手

1、已知二次函数的图像过原点，当x=1时，

y有最小值为　-1，求其解析式。

2、已知二次函数与x?轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式。