《26.3实践与探索》新课标优质课教案设计

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3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。

4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值 。

5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。

3、观察图像，能从图中 获得什么信息

问题一

问题解决：

如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA＝1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为美观，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面

最大高度为2.25米, 如果不计其他因素, 那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

解：略

对应练习：

你知道吗，平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可以看为抛物线。如图所示，正在甩绳的甲乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米2.5米处，绳子到最高处时刚好通过他们的头顶。已知学生丙的身高是1.5米，求学生丁的身高？

一问题解决二:

有个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB＝2米，涵洞顶点与水面的距离为3米，以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，

1.直接写出A,B,O的坐标

2.求出抛物线的函数解析式

3.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是多少

4﹨又一个边长为1.4米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）

小结：

把实际问题转化为二次函数问题时，首先要建立适当的坐标系，把已知的条件转化为点的坐标，求出变量之间的关系式，确认要求的问题与点的坐标的关系，求出对应的点的坐标，从而解决问题。

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