《复习题》优质课教案下载

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教学过程：

1.复习引入：

问题1.已知平面内的三个点分别为A,B,C请你找一点D,使A,B,C,D四点为顶点构成平行四边形

目的：引导学生通过多种方法寻找第四个点起到对平行四边形基础内容的复习，通过平移作图为后面的点的坐标变换服务，通过对角线互相平分的应用为引入中点公式做准备。通过三种方法的解决拓宽学生思路。

问题2.已知平面直角坐标系中三个点分别为A(-4,-3),B(2,-1),C(-1,1),请你找一点D,让A,B,C,D四点为顶点构成平行四边形，并写出点D的坐标.

通过第1题的练习学生已经能够准确找到点的位置，那么本题主要解决坐标该如何求。1.平移法。2.中点法

2.讲授新课

问题3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中任意3个顶点的坐标，如何确定第4个顶点的坐标？说出你的发现

引导学生有数到字母表示数，发现对点公式，并能用数学语言和文字语言准确表达

应用新知

例1 .已知，抛物线y= - x2 + x +2 与x轴的交点为A、B，与y轴的交点为C，点M是平面内一点，判断有几个位置能使以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出相应的坐标．

通过例1让学生发现使用对点公式在三定 一动模型中可以一招制胜，

例2.在平面直角坐标系中，已知，抛物线 经过A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三点．P为抛物线上一动点，Q为直线y=-x上一动点，若以O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标。

通过例2引导学生将两定两动转化为三定一动进而应用对点公式轻松解决。在例2中利用几何画板构图利用几何特征，将几何问题转化为表达线段长，进而转化为方程。通过纯代数的对点公式和几何特征让同学们自己比较选择自己认为的最优方法。

作业反馈

1．(2013·河南23题)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝ eq ﹨f(1,2) x＋2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为(3， eq ﹨f(7,2) )．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；

2 （2018河南中考）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x-5经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）过点A的直线交直线BC于点M．

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

用河南中考中的平行四边形的存在性问题作为作业，让学生再次认识此类问题的重要性，同时能巩固对点法和几何特征解决平行四边形问题。

(x1,y1)

(x2,y2)