九年级下册（2014年8月第1版）《复习题》优质课教案下载

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所教班级的学生对于二次函数的基础知识掌握较好，会根据点求解析式，也会根据解析式求特殊点的坐标，但是一旦涉及到图形的变化或不定因素，就变得束手无策，本节课的复习期望学生能够掌握求面积的通式通法，通过训练，使之成为学生所熟悉的情境，做到心中有数。

三、教学目标

1、巩固二次函数的图象与性质，会用割补法求图形的面积；

2、体会数形结合的数学思想，理解并会运用二次函数的图象与性质解决与面积有关的问题；

3、在合作探究中体会新旧知识的联系与迁移。

四、教学重点、难点

重点：结合二次函数的图象与性质，利用割补法解决与面积有关的问题；

难点：利用“铅垂高、水平宽”面积法求含动点的面积问题。

五、教法学法：启发式、讨论式

六、教学过程

（一）复习旧知-求线段的长度

（1）请在直角坐标系中描出 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，（2）请根据图中信息，分别求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的长度；

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，并求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的长度； （用含字母的代数式表示）

EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ； EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ； EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ； EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ；

教师活动：①组织对答案，总结关键知识点：通过坐标加减求线段的长度：横坐标相同，则纵坐标相减（ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ）；纵坐标相同，则横坐标相减（ EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ）；②点出学生错误率较高的地方，如第三个图坐标加减化简的过程出现的一些错误：忘了添括号，化简去括号的时候未改变符号，合并同类项出错等。

学生活动：学生在课前完成此部分内容，复习相关知识，为本节课打基础。

设计意图：三个图呈递进关系，从简单的确定的数得到一般规律，然后置于不同的背景中进行变式，让学生体会通过坐标加减求线段的长度的规律。数形结合让学生更直观的感受到这种规律。

（二）典例分析

如图1，抛物线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 轴交于 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 两点，与 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 轴交于点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，抛物线的顶点为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，连接 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ， EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。

【 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 组】（1）求抛物线的解析式；

【 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 组】（2）分别求点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 、点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的坐标；

【 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 组】（3）求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的面积；

【 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 组】（4）若点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 是此抛物线上第二象限内的一个动点，如图2，过点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 作 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，交 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 于点 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。

①设 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 点的横坐标为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，则 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT （用含 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的式子表示）；

②求 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的面积，用含 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的式子表示；