华东师大2011课标版《复习题》优质课教案下载

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过程与方法

1．经历探索利用函数图象解决问题的过程，和切割三角形解决面积问题的过程；

2．体会数形结合和割补的数学思想方法．

情感与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养．

二、教学重点与难点：

教学重点： 函数图象解决面积问题、割补法解决面积问题

教学难点： 函数图象的构建，割补法的应用

三、教学过程：

①课前预习

1．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形

ABCD的最大面积是（　　）．

A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2

2．如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．当Q到达C点时，P、Q停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．

（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）求△PBQ的面积的最大值．

②探究问题一：利用函数图象解决面积问题

2018年福建中考题

3．如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

③探究问题二：点的存在性与面积问题

2018年成都中考题改编

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线为对称轴的抛物线y＝ax2+bx+c与直线l：y＝kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；