《圆的基本元素》优质课教案下载

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一、圆是如何形成的？

请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。

如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形。同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。

由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置是由什么决定的？而大小又是由谁决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）

二、圆的基本元素

问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有 的同学步行上学，有 的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有 ，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。

我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。

如图28.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为 EQ ﹨ jc3 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps32 ﹨o﹨al(﹨s﹨up 11(︵),BC) 、 EQ ﹨ jc3 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps44 ﹨o﹨al(﹨s﹨up 11(︵),BAC) ，其中像弧 EQ ﹨ jc3 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps32 ﹨o﹨al(﹨s﹨up 11(︵),BC) 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧 EQ ﹨ jc3 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps44 ﹨o﹨al(﹨s﹨up 11(︵),BAC) 这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。

∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。

结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。

三、课堂练习： 1、直径是弦吗？弦是直径吗？ 2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？

3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？

4、说出右图中的圆心解、优弧、劣弧。 5、直径是圆中最长的弦吗？为什么？

四、小结：本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些元素加以识别。

五、作业： 1、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一段弧是劣弧？

2、经过A、B两点的圆的几个？它们的圆心都在哪里？

3、长方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。

4、如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D， ，求OD的长。

5、已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点，试说明AD=BC。

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