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九年级下册(2014年8月第1版)《圆的对称性》优质课教案下载
学习重点
垂径定理及其应用。
学习难点
垂径定理推理过程的理解。
教学过程
一、作图
AB(不是直径)是圆O的弦,作一条平分AB的直径CD,交AB于点M。
(1)它是轴对称图形吗?如果是,对称轴是什么?
(2)你能发现图中有哪些等量关系?并说说理由。
二、探究
1、如果在圆形纸片上任意画一条直径CD,过直径上一点P作弦AB,使弦AB⊥直径CD.
2、若将圆沿直径CD对折,你能发现什么结论?
3、得出猜想:垂直于弦的直径, 平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。
4、验证猜想:
(1)作图。
(2)写已知,求证。
已知:在圆O中,如果CD是直径,CD⊥AB于点P。
求证:AP=BP,弧AD=弧BD,弧AC=弧BC。
(3)分析证明思路。
(4)写证明过程。(一个学生板演)
三、简单应用
下面哪幅图符合垂径定理?
四、相关辅助线,如图
上述两图需连接OD构造直角三角形解决实际问题。
五、对接应用