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九年级下册(2014年8月第1版)《圆的对称性》精品教案优质课下载
二、学习过程:
(一)【忆】
1、圆是 图形,又是 图形。
2、 叫圆心角。
3、 叫弦。
4、 叫弧。
(二)【学】预习自学课本第37页——第38页
(三)【议】
问题1
如图,已知:∠AOB=∠COD,求证: 弧AB和弧CD,弦AB和弦CD相等。 EMBED Equation.3
证明: 把∠AOB连同 绕圆心O旋转,使射线OA与O D重合
EMBED Equation.3 ∠AOB=∠COD
∴射线OB与 重合
又 EMBED Equation.3 OA=OD,OB=
∴点A与点 重合,点B与点C重合。
这样,弧AB和CD重合,弦AB和CD重合,即 = ,AB= ,
问题1:定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提,是否还有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论。(学生分小组讨论、交流)
举出反例: 。
问题2:在同圆或等圆中,若圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这个两个圆心角相等吗?你是怎样想的?如果弦相等呢?你会得到什么结论?
(四)【导】
例1、如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?
例2如图,直径AE、BD交于点O,点A为 的中点,求证:
(五)【练】
【基础】