《圆周角》优质课教案下载

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教学重点：掌握圆周角定理并能运用它来解决问题。

教学难点：圆周角定理证明过程中体现的数学思想方法及其运用。

施教程序：

一、创设情境，引发思考，导入新课。

问题情境：足球训练场上教练球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练，甲、乙两名，运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好，如果你是教练评一评他们的说法。

该问题转化为研究在不考虑其他因素的前提下，∠ADB与∠ACB的数量关系，教师引出课题，与圆有关的另一类角——圆周角。

二、?探究新知

（一）定义：学生阅读课本，了解圆周角的定义。

1、学生概括定义。

2、跟踪联系。说明哪个角是圆周角，并说明理由。

（二）、探究直径所对圆周角的特征。

1、提出问题：探究半圆或直径所对的圆周角是多少度呢？90度的圆周角所对的弦是否是直径？（小组合作探究）

2、交流展示，并用演绎推理说明原因。

3、引申：半圆或直径所对的圆周角与圆心角有什么数量关系？是不是在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角和圆周角都有这样的数量关系呢？

（三）、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系

1、学生动手操作。

画一个圆⊙O，在圆上任取一段弧BC，做出这段弧所对的圆周角和圆心角。

2、观察发现，同一段弧所对的圆心角有几个？圆周角有几个？ 分别量一量同弧所对的圆心角与圆周角的度数。

3、讨论圆周角的位置与圆心的位置关系。演示三种位置关系。

4、分类化归 验证猜想（小组合作）

对上述猜想结论，分三类给出严密的逻辑证明。

总结圆周角定理，指出：此定理不但不但可以用于证明角相等，也可以利用角的关系进行相关的运算，希望同学们熟练掌握并灵活应用。

（四）、迁移运用，巩固创新

4、

（二）运用