九年级下册（2014年8月第1版）《直线与圆的位置关系》集体备课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《直线与圆的位置关系》集体备课教案优质课下载

3．通过对直线与圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力．

数学思考与问题解决

在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想与方法的能力．

情感与态度

经历探究直线与圆的位置关系的过程，进一步体会解决数学问题的策略．

重点难点

重点

正确理解直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切的关系，这是以后学习中经常用到的一种关系．

难点

直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应，它既可作为各种位置关系的判定，又可作为性质．

教学设计

一、新课引入

我们已经学习过用点到圆心的距离和圆半径的大小关系来判断点与圆的位置关系，现在我们用同样的数学思想方法来研究直线与圆的位置关系．请同学们回忆：（1)点与圆有哪几种位置关系？（2)怎样判定点与圆的位置关系？

我们已经了解了平面上点与圆共有三种位置关系：①点在圆外，②点在圆上，③点在圆内．如果我们设⊙O的半径为r，则有下面点与圆位置的数量关系：

点P在⊙O外 OP>r；

点P在⊙O上 OP=r；

点P在⊙O内 OP

二、新课讲解

活动一 操作、思考

从“海上日出”的图片及文章中将海平面看作是一条直线，将太阳看作是一个圆，在太阳上升的过程中，直线与圆的位置有什么不同？（①直线与圆的公共点的个数有所变化；②圆心到直线的距离有所变化）

实际上，太阳从地平线下缓缓升起时，太阳与地平线的位置关系，铁轨上飞奔的列车，它的轮子与铁轨之间的位置关系都给了我们直线与圆的位置关系的印象．那么平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条直线和一个运动着的圆，它们之间虽然有着若干种不同的位置关系，但仅从数学角度看，这若干种位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画，并互相研究．

学生动手画，教师巡视．当所有学生都把三种位置关系画出来时，教师可以用计算机或幻灯机给学生演示，演示的过程一定要用两种方法：一是给定直线，圆在动；二是给定圆，直线在动，这样学生才能从运动的观点去研究问题．

最终教师指导学生从直线与圆的公共点的个数来完成直线

与圆的位置关系的定义．

1．直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，直线叫做圆的割线．