华东师大2011课标版《直线与圆的位置关系》新课标优质课教案设计

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观察一轮红日从海平面升起的三幅照片，提出问题：师：请仔细观察“日出”的运动过程，描绘出其运动轨迹是怎样的几何图形？请同学们猜想并动手画一画。能不能结合我们学过的知识，把它们抽象出几何图形，总结出直线和圆有几种位置关系？

教法：多媒体播放海上日出视频，让学生感受到实际生活中存在的直线与圆的三种位置关系。便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线与圆的公共点个数的变化。

（二）、新授

通过观察，知道直线和圆的位置关系有哪几种？分别怎样定义？

教法：让学生自己作出判断并说出直线与圆相离、相切、相交的定义，尽可能地有学生来概括和叙述，这样有利于提高学生的语言表达能力。教师要强化切线的定义，要让学生理解“唯一”即“有一个且只有一个”的意思。另外，要说明只有当直线与圆相切时，才能把直线叫做圆的切线。它们的公共点叫做切点。

当直线与圆有两个公共点时，我们说直线与圆相交；当直线与圆有唯一个公共点时，我们说直线与圆相切，这个公共点叫切点；直线叫做圆的切线；当直线与圆没有公共点时，我们说直线与圆相离。

相关概念判断

1、直线与圆最多有两个公点。 （ ）

2、若C为圆O上的一点，则过点C的直线与圆O相切。 （ ）

3、若A、B是圆O外两点，则直线AB与圆O相离。 （ ）

4、若C为圆O内一点，则过点C的直线与圆O相交。 （ ）

能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？

从点到直线的距离（d与r的大小关系来判断）

d < r时，直线与圆相交；

d = r时，直线与圆相切；

d > r时，直线与圆相离。

（三）、相关知识练习

1、? 圆O的半径为3，圆心O到直线l的距离为d，若直线1与圆O没有公共点，则d为（ ）

A. d >3 B. d <3 C. d≤3 D. d =3

2、圆心O到直线的距离 = 圆O的半径，则直线和圆O的位置关系是 （　）

Ａ．相离　　　Ｂ．相交　　　Ｃ．相切　　　Ｄ．相切或相交　

3、平面内，直线和圆有 交点，直线和圆相交；

平面内，直线和圆有 交点，直线和圆相切；

平面内，直线和圆有 交点，直线和圆相离；

4、设圆心到直线的距离为d，圆的半径为R，则：