华东师大2011课标版《直线与圆的位置关系》新课标优质课教案设计

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三、教学目标设计

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征 ，本节课教学应实现如下教学目标：

1、知识与技能目标

知识目标：①理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

2．过程与方法

①经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的自主探究能力；②通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。培养学生分类和化归、数形结合的数学思想。

3．情感、态度与价值观

①通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；②在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

四、教学重点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系.

五、教学难点：灵活运用直线与圆的位置关系.

六、课堂结构设计

整个教学过程共分为四个环节：

创设情境，布置任务 探究发现，建构知识

应用举例，巩固提高 回顾反思，拓展延伸

五、教学过程

1、创设情景孕育新知

任务1复习提问，既复习了上节课的知识，又对本节课起了链接作用。

任务2 动画展示太阳升起的视频，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线平行与地平面，那么“圆圆的红日慢慢从海平面升起来的景象”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。

任务3从“形”上来看，可以用哪些数学量来判断直线与圆的位置关系？

设计意图 问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。抓住了学生的注意力，把学生的思维引到从“形”的角度，转化为从“方程”角度来思考，此时再把问题深入，进入第二环节.

2、探究发现，建构知识

①提出问题（让学生带着问题去学习）：

（1）概括直线与圆又哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？

（2）如何用语言描述三种位置关系？

设计意图：通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。采用小组讨论的方法，培养学生的互助协作的精神。教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分