《直线与圆的位置关系》公开课教案下载

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教学重难点

重点：了解直线与圆的三种位置关系，知道这三种位置关系与圆心到直线的距离与半径的大小关系之间的联系；

难点：理解数形结合的方法；

教学准备：课件

教学方法：讲授法

教学过程

一、复习

点与圆有哪些位置关系？每种关系中点与圆心的距离与半径的大小关系？

二、引入

大家也许看过日出，如 图所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳升起的过程中，和地平线会有怎样的位置关系？

三、学习试一试

1、分组活动。（4人一组）在纸上画一条直线，把硬 币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？最多有几个？

2、班级展示

3、教师总结

三、直线与圆的位置关系

1、三种位置关系：直线与圆没有公共点，就称直线与圆相离；直线与圆只有一个公共点，就称直线与圆相切；直线与圆有两个公共点，就称直线与圆相交。

2、二种线：与圆相切的直线，叫做圆的切线，此时公共点叫做切点；和圆相交的直线，叫做圆的割线。

3、圆心与直线的距离与半径的大小关系

四、学习例题

例1、在RT△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由：

(1)r=4 ; (2)r＝4.8 ； （3）r=5。

变式：当r=8、9时，⊙C和线段AB有几个公共点？

答：当r=8时，有一个公共点；当r＝9时，没有公共点。

练习1：课本P50页第1、2题。

2、已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________.