《直线与圆的位置关系》新课标优质课教案设计

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先观察直线与圆位置关系的所有变化过程；再通过思考得出“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线与圆的位置关系”的对应与等价；最后，实现位置关系（形）与数量（数）的结合。

3.情感态度

通过探索的过程，向学生渗透类比，分类、数形结合的思想。

教学重点、难点

1.重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．

2.难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．

　教学过程

复习提问

点和圆的位置关系有哪几种？怎样判定？点与圆的位置关系

　　（1）点P在⊙O内?d

　　（2）点P在⊙O上?d=r；

　　（3）点P在⊙O外?d>r．

猜想直线和圆会有怎样的位置关系，引出新课。

创设情境

1.通过多媒体展示火车车轮与铁轨，太阳升起过程和地平线的关系，给予生活中直线与圆的位置关系的印象。

观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

实验：请同学们在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，并在纸上移动硬币，试设想直线与圆的位置有哪几种可能？公共点的个数各为多少？

　　2、归纳：（引导学生完成）

　　（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点

　　3、概念：（指导学生完成）

　　由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

　　（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．

　　（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

　　（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

　　研究与理解：