《直线与圆的位置关系》优质课教案设计

《直线与圆的位置关系》教案优质课下载

2、能力目标：

通过直线与圆的位置关系、数量关系的探究，向学生渗透类比、数形结合的思想，培养学生动手、观察、思考、探讨、分析和概括的能力.

3、情感目标：

通过海上日出的情境引入，让学生用运动变化的眼光来观察直线与圆相交、相切、相离的关系、培养学生观察生活、体验生活、热爱生活的高尚情操，体会知识来源于生活.

（二）、学情分析

所任教的班级学生基础较好，在前面的学习中,已经熟悉掌握了圆的基本元素、点与圆的位置关系、直角三角形、相似(全等)三角形、锐角三角函数、一元二次方程等知识,具备一定的发现、探索、合作交流的意识和能力；但学生的语言表达能力、展示自己发现成果的能力有待加强培养和提高.

（三）、教学重难点：

重点：直线与圆的三种位置关系及其数量关系.

难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系.

（四）、教学过程

一、情境创设

欣赏海上日出视频，如果我们把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么太阳在升起的过程中，跟海平面会有怎样的位置关系？

二、探究学习

活动一 操作、思考

拿出手中课前准备的工具再现日出的情境，你能发现直线与圆的公共点个数变化情况吗？（动手操作，请同学上来演示说明小组讨论结果）

直线与圆没有公共点，叫直线与圆 ；

直线与圆只有一个公共点，叫直线与圆 ，这条直线叫圆的 ，这个公共点叫 ；

直线与圆有两个公共点，叫直线与圆 ，这条直线叫圆的 .

活动二 探究数量关系与位置关系

除了用公共点的个数来判定直线与圆的位置关系外，还有其他的判定方法吗？复习上节课点与圆的位置关系,类似的，我们是否可以数量关系来判定直线与圆位置关系呢？（探索发现，请同学上台画图展示发现的结果）

设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，发现有：

直线L和⊙O相离 d? r；

直线L和⊙O相切 d? r；

直线L和⊙O相交 d? r．

思考：直线l 和⊙O有公共点，则d? r .