九年级下册（2014年8月第1版）《弧长和扇形的面积》优质课教案下载

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教学重难点

重点：掌握扇形的弧长和面积计算公式；

难点：对图形进行正确的切分，综合运用所学知识进行计算；

教学准备：课件

教学方法：讲授法

教学过程：

一、情景引入

1、提出问题：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100m，圆心角为90°，你能求出这段铁轨的长度吗？（精确到0.1m）

2、学生回答后，老师总结：

3、提出新的问题：如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？

二、思考与探索

1、思考：如图，各圆心解所对的弧长分别是圆周长的几分之几？

2、探索

（1）圆心角是180°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；

（2）圆心角是90°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；

（3）圆心角是45°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；

（4）圆心角是1°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；

（5）圆心角是n°，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；

3、教师总结

如果弧长为l，圆心角的度数为n，圆的半径为r，那么，弧长为

因此弧长的计算公式为

例1. 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度.

解：=(cm)

答：此圆弧的长度为cm.

例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)