《弧长和扇形的面积》集体备课教案设计

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1.通过一些有关扇形面积的计算观察、综合运用知识分析问题和解决问题的能力以及运算能力；

2.在扇形面积公式的 推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．

情感态度目标

让学 生在愉悦的氛围中学习扇形的面积公式,使他们感受到学习数学是有趣的．

重点和难点

扇形的面积和扇形面积公式的推导．

教 学过程

一、创设情境

提问：已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

答：S＝πR2．

我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．由组成 圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．

将组成扇形的一条半径绕着圆心旋转，可以发现，扇形的面积与组成扇形的弧所对的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形的面积也越大．怎样计算圆心角为n°的扇形面积呢？

二、探究归纳

圆心角为1°的扇形面积以及圆心角为n°的扇形面积分别是圆面积的几分之几？

(1)圆心角是180°，占整个周角的 ，因此圆心角是180°的扇形面积是圆面 积的　　　　　；

(2)圆心角是90°，占整个周角的 ，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的　　　　　；

(3)圆心角是45°，占整个周角的 ，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的　　　　　；

(4)圆心角是1°，占整个周角的 ，因此圆心角是1°的扇形面积是圆面积的　　　　　；

(5)圆心角是n°，占整个周角的 ，因此圆心角是n°的扇形面积是圆面积的　　　　　．

解

如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为 r，那么扇形面积为

因此扇形面积的计算公式为

三、实践应用