华东师大2011课标版《圆锥的侧面积和全面积》精品优质课教案设计

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通过探究几何体圆锥与其展开图的关系，知道展开图各部分的来源。

【情感态度价值观】

培养学生空间想象能力。

教学重难点

【教学重点】

圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

【教学难点】

圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

课前准备

无

教学过程

一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称

把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，　

学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。

如图 27.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的　母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中，而就是圆锥的高。

问题：圆锥的母线有几条？

二、圆锥的侧面积和全面积

问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？

2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。

三、例题讲解

例2、例2、一个圆锥形的侧面张开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形。试求该圆锥底面的半径及它的母线长。

　　解:该圆锥底面的半径为r，母线长为a

则