九年级下册（2014年8月第1版）《圆锥的侧面积和全面积》精品优质课教案设计

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【过程与方法】

通过探究几何体 与其展开图的关系，知道展开 图各部分的来源

【情感态度价值观】

培养学生空间想象能力。

教学重难点

【教学重点】

圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

【教学难点】

圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。

教学过程

一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称

把一个 课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开 ，让学生观察圆锥的侧面展开图，　 学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。

如图 27.3.6，我们 把圆锥底面圆周 上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的　母线，连结顶点与底 面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中 ，而 就是圆锥的高。

二、 圆锥的侧面积和全面积

问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？

2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇 形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。

圆锥的 侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。

三、例题讲解

例１、 一个圆锥形零件的母线长为a ，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．　　

解 圆锥的侧面展 开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以

　　　S侧＝1/2×2πr×a ＝πra；　　

S底＝πr2；　　　

S＝πra＋πr2．　　

　答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2