九年级下册（2014年8月第1版）《圆锥的侧面积和全面积》优质课教案设计

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教学重点：圆锥的侧面积和全面积的计算。

教学难点

1、明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系。

2、难点突破对策：自制教具，展开圆锥的侧面，呈现具体、直观、生动的生活数学。

教学过程：

一、创设情景，引入课题

引导学生复习弧长公式和扇形面积公式。

展现用纸片制作的圆锥，让学生观察，生活中见过圆锥吗？如何计算制作圆锥的这张纸的面积呢？

【评析】复习已学知识点，为探究新知识做好准备，通过展现圆锥模型，获取生活数学，提出问题，引出课题，激发学生的好奇心和求知欲。符合“数学来源于生活实际”的理念。

二、引导观察，探究新知

1、认识圆锥

引导学生观察圆锥，看到圆锥那些部分，再引导学生用尺规作图法做出立体图形（如图1）。

请观察图1，圆锥可以由什么图形旋转二而得？引导学生旋转手中的三角尺（以个边所在的直线为旋转轴）……

【评析】提高学生观察能力、动手能力，培养学生空间观念。将生活问题数学化，让学生从一些简单的实例中，不断体会从现实世界中寻找数学模型、建立数学关系的方法。

2、圆锥的三个元素及其关系

圆锥的母线（ EMBED Equation.3 ）:圆锥底面圆上任意一点与圆锥顶点的连线段。

圆锥的高（h）：圆锥顶点与底面圆心的连线段。

圆锥的底面半径（r）:底面圆的半径。

问题：圆锥的高、母线、底面半径构成什么图形？三个元素之间存在什么关系？

三个元素的等量关系：h2+r2= EMBED Equation.3 2

练习：

(1) EMBED Equation.3 = 2，r = 1，则 h =_______；

(2)h = 3，r = 4，则 EMBED Equation.3 =_______；

(3) EMBED Equation.3 =10，h = 8，则 r =_______．

【评析】给学生创造思考问题的机会，巩固勾股定理，理解旋转手中三角尺形成圆锥的过程，掌握求解圆锥三个要素的方法。