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【教学过程】

课前检测——以题点知，回顾应用

直线与圆的位置关系：已知⊙O的半径r=3，圆心O到直线l的距离为d；

（1）若直线l与⊙O相离，则d ；

（2）若d=3，则直线l与⊙O的位置关系是 ；

（3）若直线l与⊙O相交，则d的取值范围是 。

2、切线的性质与判定：

（1）如图在△ABC中，AB=AC=5，点P是半径为3的⊙A上一点，

过点P作⊙A的切线BC，则BC= .

（2）如图在△ABC中，AB=AC，以点A为圆心的圆经过BC的中点P，

求证：BC是⊙A的切线。

如图在△ABC中，AB=AC=5，BC=8,以A为圆心，3为半径作⊙A，

求证：BC是⊙A的切线。

方法技巧1：

当直线与圆的交点确定时要证切线就“连 证 ；

当直线与圆的交点不确定时要证切线就“作 证 ；

注意结合等腰三角形“ ”证垂直。

二、我来编题——把握关键，提炼模型

例1、如图，点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC交于点D，且AD平分∠BAC，求证：BC与⊙O相切。

变式1、如图，已知点E在△ABC的边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，且AD平分∠BAC。求证：AC⊥BC

变式2、(2012湛江中考23选)

如图，点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D。

求证：AD平分∠BAC；

方法技巧2：

“ ”、“ ”、“ ” 三个条件可互推，知二推一；